• 小学
  • 初中
  • 高中
  • 考试
  • 方法
  • 语文
  • 数学
  • 英语
  • 历史
  • 电脑
  • 阅读
  • 视频
  • 作文
  • 范文
  • 论文
  • 励志
  • 创业
  • 职场
  • 知识
  • 生活
  • 爱好
  • 语录
  • 思维
  • 资讯
  • 当前位置: 银杏学习网 > 作文 > 正文

    一道有趣的胶东地理几何题,艾山、龙山和海边的蓬莱阁_有趣的几何

    时间:2019-09-12 15:36:47来源:银杏学习网 本文已影响 银杏学习网手机站
    "

    昨天是教师节,很多朋友都回忆了当年跟随老师学习知识的场景,本文就和大家探讨一道有趣的胶东地理几何题,借此向地理老师和数学老师致敬。

    这道题目并不复杂,艾山是胶东半岛的一座名山,其主峰海拔高度达到了814米,在烟威地区仅次于昆嵛山的泰礴顶,是第二高山。正所谓站的高、看的远,笔者虽然没有亲测,但听不少人说起,站在艾山向北眺望,可以看到蓬莱北面的海。

    一道有趣的胶东地理几何题,艾山、龙山和海边的蓬莱阁

    (远眺艾山)

    在理论上,中间如果没有障碍物阻挡的的话,诚然如此。但观察地图可以发现,艾山位于蓬莱南部,海岸线位于蓬莱北面,两者之间的中部地带并非一马平川,而是分布着连绵起伏的丘陵山地,其中较为出名者,当属龙山店附近的龙山。

    一道有趣的胶东地理几何题,艾山、龙山和海边的蓬莱阁

    (龙山近景)

    上面算是地理知识的铺垫,相信几何学的好的朋友,应该已经想到了这道地理几何题目的大概,那就是,站在艾山上,隔着中间的龙山,还能否看到蓬莱北面的海。因为海的范围太大,需要一个固定的点才行,我们就以蓬莱海边的地标蓬莱阁作为这个点。

    这道题其实是高中几何常见的“隔物望远”题型 考察的主要是三角函数的知识。要想解答这道题,弄清相应的高度值和距离值,比较角度的大小即可。

    查询地图可知,艾山的海拔高度在814米,但最高点难以攀登,就以800米计算。它到蓬莱阁海边的直线距离大概在50公里左右,就以50000米计算。用前者除以后者(相当于仰角的tan值),得到的数字是0.16,对应的角度大致是9度左右。

    而龙山的海拔高度是396米,就以400米计算。它到蓬莱阁海边的距离大概是20公里,就以20000米计算,两者相除,得到的数字是0.02,这个tan值对应的角度大概是11度左右。

    48ddcdfb9d4927ae0d1d96e80a77a6" img_width="1900" img_height="1266" alt="一道有趣的胶东地理几何题,艾山、龙山和海边的蓬莱阁" inline="0">

    (大致示意图)

    海边到艾山的仰角小于到龙山的仰角,这意味着在艾山上向北远眺,中途视线会被龙山阻隔,因此看不到蓬莱阁。

    一道有趣的胶东地理几何题,艾山、龙山和海边的蓬莱阁

    (在龙山顶上看海,是没有什么问题的)

    其实从初中几何的相似三角形比例上也可以推出这个结论。艾山到海边的距离相当于龙山的2.5倍,只有高度也不小于对方的2.5倍才行。而实际的高度要低于这个数值,因此不能看到海。

    当然,这道地理几何题建立在理想化的抽象状态上,实际上艾山、龙山和蓬莱阁严格来说并不在一条直线上,并且龙山的山体比较小,阻挡视野的宽度有限。此外还有一点是,即便龙山真的可以阻挡艾山的视线,那阻挡的也是海岸线和近海,以艾山和龙山的连线,与海平面交汇处以北的区域,理论上都是在艾山上能看到的海。

    "
    • 一道有趣的胶东地理几何题,艾山、龙山和海边的蓬莱阁_有趣的几何 相关文章: